用分别写有数字的四张卡片,可以排出不同的四位数,如1234,1342,4231,…等等共24个,则其中可被22整除的四位数的和等于______.
人气:383 ℃ 时间:2019-10-11 02:24:56
解答
在由1,2,3,4组成的24个四位数中,末位数字是1,3的不能被22整除,这样的数共12个,
而其余12个末位数字是偶数,有可能被22整除,
它们是:
1234,1324,1432,1342,2134,2314,
3124,3412,3142,3214,4132,4312.
由奇位数字和减去偶位数字和之差是11倍数者,原数为11的倍数,
可知其中被11整除的只有1342,2134,3124,4312.即这四个数被22整除,
它们的和是:
1342+2134+3124+4312=10912.
故答案为:10912.
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