半径为1的圆分别与y轴的正半轴，圆心（1，b），射线y＝

3

3

x(x≥0)相切，
圆心到射线y＝

3

3

x(x≥0)的距离等于半径，∴

| 3 3 −b|

4 3

＝1   b＝

3

则这个圆的方程为(x−1)2+(y−

3

)2＝1
故答案为：(x−1)2+(y−

3

)2＝1．