（I）利用零点分段法，化简函数f（x）=|2x+1|-|x-4|=

−x−5，x＜− 1 2 3x−3，− 1 2 ≤x≤4 x+5，x＞4

，函数的图象如图所示

（II）根据图象可知，x=-

1

2

时，函数y=f（x）取得最小值-4

1

2

．