∵y=x²-4x+3=（x-2）²-1，函数的对称轴x=2∈[1，4]，
∴此函数在[1，4]上的最小值为：f（2）=-1，最大值为：f（4）=3，
∴函数f（x）的值域是[-1，3]．
故答案为：[-1，3]．