关于二重积分的计算!1.∫∫D4y^2sin（xy）dxdy,y=√（π/2）,x=0,y=x,所围成区域,求二重积分2..∫（0_数学解答

关于二重积分的计算!
1.∫∫D4y^2sin（xy）dxdy,y=√（π/2）,x=0,y=x,所围成区域,求二重积分
2..∫（0,a）∫(0,√(a^2-x^2))√(a^2-x^2-y^2)dxdy,利用极坐标求二重积分

人气：163 ℃　时间：2020-05-19 20:56:41

解答

1.∫∫D 4y^2sin(xy)dxdy=∫[0,√(π/2)]4y^2dy*∫[0,y]sin(xy)dx=∫[0,√(π/2)]4ydy*∫[0,y]sin(xy)d(xy)=∫[0,√(π/2)]4y*[-cos(xy)]|[0,y]*dy=∫[0,√(π/2)]4y*[1-cos(y^2)]*dy=∫[0,√(π/2)]4ydy - ∫[0,√(...