已知b-1的相反数等于他本身,ab与-2互为相反数.求1/ab+ 1/（a+1）（b+1）+...+1/（a+2011）（b+20_数学解答

已知b-1的相反数等于他本身,ab与-2互为相反数.求1/ab+ 1/（a+1）（b+1）+...+1/（a+2011）（b+2011）的值

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解答

b-1=-(b-1) b=1;
ab=2 a=2;
故原式=1/2+1/2*3+.+1/2013*2012
=1/2+1/2-1/3+.+1/2012-1/2013
=1-1/2013
=2012/2013