已知实数x，y满足不等式组x-y+2≥0x+y-4≥02x-y-5≤0，若目标函数z=y-ax取得最大值时的唯一最优解是（1，3）_数学解答

已知实数x，y满足不等式组

x-y+2≥0

x+y-4≥0

2x-y-5≤0

，若目标函数z=y-ax取得最大值时的唯一最优解是（1，3），则实数a的取值范围为（　　）
A. （-∞，-1）
B. （0，1）
C. [1，+∞）
D. （1，+∞）

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解答

由题意作出其平面区域，

将z=y-ax化为y=ax+z，z相当于直线y=ax+z的纵截距，
则由图可知，若使目标函数z=y-ax取得最大值时的唯一最优解是B（1，3），
则a＞1，
故选D．