连接OA，BC，过点O作OD⊥AB，

由题意得，AB=AC，∠BAC=60°，
∴△ABC是等边三角形，
∵∠CAB=60°，
∴∠OAD=30°，
∵AO=2，
∴DO=1，
∴AD=

3

，
∴AB=2

3

，
∴S_阴影=

60×π×(2 3 )2

360

=2π，
故答案为：2π．