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数学
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两条平行线被第三条直线所截得的角中角平分线互相垂直的是( )
A. 内错角
B. 同旁内角
C. 同位角
D. 内错角和同位角
人气:190 ℃ 时间:2020-05-06 21:07:03
解答
∵AD∥BC,
∴∠DAB+∠ABC=180°,
∵AE平分∠DAC,BE平分∠ABC,
∴∠EAB=
1
2
∠DAB,∠EBA=
1
2
∠ABC,
∴∠EAB+∠EBA=
1
2
(∠DAB+∠ABC)=90°,
∴∠AEB=180°-(∠EAB+∠EBA)=90°,
∴AE⊥BE,
即同旁内角的平分线互相垂直.
故选B.
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