∵不等式ax²+bx+1＞0的解集为{x|-1＜x＜

1

3

}，
∴a＜0，
∴原不等式等价于-ax²-bx-1＜0，
由韦达定理知-1+

1

3

=-

b

a

，-1×3=

1

a

，
∴a=-3，b=-2，
∴ab=6．
故选D