5厘米.对角线的两个夹角之和为180度,而题中说他们的比为2：1,所以一个60度,一个120度.60度所在的三角形为等边三角形,所以矩形被一条对角线分成了两个内角为30 ,60 ,90 度的直角三角形.所以短边是对角线的一半.又因为和为15 ,所以短边厂为5 ,对角线长为10