函数y=log（x-1）（3-x）的定义域是（　　）A. （1，2）∪（3，4）B. [1，2]∪[3，4]C. （1，2）∪（2_数学解答

函数y=log_（x-1）（3-x）的定义域是（　　）
A. （1，2）∪（3，4）
B. [1，2]∪[3，4]
C. （1，2）∪（2，3）
D. [1，2]∪[2，3]

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解答

函数y=log_（x-1）（3-x）的定义域满足：

x−1≥0

x−1≠1

3−x＞0

，解得1＜x＜2或2＜x＜3．
∴函数y=log_（x-1）（3-x）的定义域是（1，2）∪（2，3）．
故选：C．