阅读下列解方程组的方法,解方程组 14x+15y=16①17x+18y=19②阅读下列解方程组的方法,解方程组 14x+15y=1_数学解答

阅读下列解方程组的方法,解方程组 14x+15y=16①17x+18y=19②
阅读下列解方程组的方法,
解方程组
14x+15y=16①17x+18y=19②
时,由于x、y的系数及常数项的数值较大,如果用常规的代入消元法、加减消元法来解,那将是计算量大,且易出现运算错误,而采用下面的解法则比较简单：
②-①得：3x+3y=3,所以x+y=1③
③×14得：14x+14y=14④
①-④得：y=2,从而得x=-1
所以原方程组的解是
x=-1①y=2②
（1）请你运用上述方法解方程组:
2009x+2010x=20112010x+2011y=2012
（2）（3）猜测关于x、y的方程组
mx+(m+1)y=m+2nx+(n+1)y=n+2（m≠n）的解是什么?并用方程组的解加以验证．

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解答

{2009x+2010y=2011①,2010x+2011y=2012②②-①得：x+y=1③③×2010-①得：x=-1代入③得：y=2{x=-1,y=2mx+(m+1)y=m+2,nx+(n+1)y=n+2（m≠n）{x=-1,y=2∵②-①得：(n-m)x+(n-m)y=n-mx+y=1③③代入①得：m+y=m+2y=2代入...