当a=0时，ax²-2ax+1＞0为1＞0，恒成立；
当a≠0时，由ax²-2ax+1＞0对x∈R恒成立，得

a＞0 △＝4a2−4a＜0

，
解得0＜a＜1，
综上得0≤a＜1，
所以a的取值范围是[0，1）．
故答案为：[0，1）．