由于f(x)=f′(x),1=f′(x)/f(x)两边不定积分x+C(常数)=∫f′(x)/f(x)dx=∫df(x)/f(x)=∫dlnf(x)=lnf(x)
所以f(x)=e^(x+C),又因为f(0)=1,带入有C=0, 所以f(x)=e^x