如图，过点D作DE∥AC交BC的延长线于E，则四边形ACED是平行四边形，
∴AD=CE，
∵BD=5cm，高DF为4cm，
∴BF=
| BD2−DF2 |
| 52−42 |
∵两对角线AC⊥BD，
∴DE⊥BD，
∴△BFD∽△BDE，
∴
| DF |
| DE |
| BF |
| BD |
即
| 4 |
| DE |
| 3 |
| 5 |
解得DE=
| 20 |
| 3 |
∴△BDE的面积=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 20 |
| 3 |
| 50 |
| 3 |
∴梯形的面积为
| 50 |
| 3 |
故选C．
| 50 |
| 3 |
如图，过点D作DE∥AC交BC的延长线于E，| BD2−DF2 |
| 52−42 |
| DF |
| DE |
| BF |
| BD |
| 4 |
| DE |
| 3 |
| 5 |
| 20 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 20 |
| 3 |
| 50 |
| 3 |
| 50 |
| 3 |