求化简f(x)=sin^2x+2根号3sin(x+π/4)cos(x-π/4)-cos^2x-根号3还有为什么我看不到回复orz…_数学解答

求化简f(x)=sin^2x+2根号3sin(x+π/4)cos(x-π/4)-cos^2x-根号3
还有为什么我看不到回复orz……

人气：251 ℃　时间：2019-09-16 21:43:01

解答

利用三角函数积化和差公式
sinAcosB=0.5[sin(A+B)+sin(A-B)]
和倍角公式cos2A=cos²A-sin²A
原式=sin²x+√3[sin2x+sin(π/2)]-cos²x-√3
=-cos2x+√3sin2x
=2[-sin(π/6)cos2x+cos(π/6)sin2x]
=2sin[2x-(π/6)]