求3*3矩阵的特征值,第一行2、-2、0；第二行-2、3、2；第三行0、2、4_数学解答

求3*3矩阵的特征值,第一行2、-2、0；第二行-2、3、2；第三行0、2、4

人气：417 ℃　时间：2019-11-09 05:20:57

解答

|A-λE|=2-λ -2 0-23-λ2 0 24-λr3+r1,c1+c32-λ -2 0 03-λ26-2λ04-λ= (2-λ)(3-λ)(4-λ)-2*2*(6-2λ)= (3-λ)[(2-λ)(4-λ)-8]= (3-λ)(λ^2-6λ)= λ(3-λ)(λ-6).所以A的特征值为 0,3,...