用反证法,假设三次根号2-根号3是有理数,即三次根号2-根号3=a,其中a∈Q,则三次根号2=a+√3,即2=a³+3√3a²+9a+√27=a³+9a+3（a²+9）√3.等式左边是一个有理数,而等式右边是一个无理数,矛盾.故三次根号2-根号3是无理数.