f'(x)-2x=f(x)
f'(x)-f(x)=2x
e^(-x)(f'(x)-f(x))=2xe^(-x)
(f(x)e^(-x))'=2xe^(-x)
两边积分：f(x)e^(-x)=∫2xe^(-x)dx
=-2xe^(-x)+2∫e^(-x)dx
=-2xe^(-x)-2e^(-x)+C
所以f(x)=-2x-2+Ce^x想请教下为什么引入e的-x幂是不是如果是fx的导数加fx的形式就引入e的x次幂对的。其实有个公式的，原理是这样的：由于(ye^f(x))'=e^f(x)(y'+f'(x)*y)所以对付y'+f(x)y=g(x)，就考虑e^∫f(x)dx两边同时乘这个东西就成了(ye^(∫f(x)dx))'=g(x)e^∫f(x)dx，然后两边积分就行了。