已知圆O1和圆O2的半径长分别为R和r(R大于r),圆心距为d,若两圆相交,试判定关于x的方程:(x平方)-2(d-R)x+(r平方)=0的根的情况.
人气:405 ℃ 时间:2019-12-20 09:09:20
解答
∵△=b²-4ac=4(d-R)²-4r²
=4(d-R+r)(d-R-r)
∵两个圆相交
∵R-r<d<R+r
∴d-R+r>0,d-R-r<0
∴4(d-R+r)(d-R-r)<0
即△<0
∴原方程没有实数根.
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