有4对全等三角形，是△AOD≌△COB，△AOB≌△COD，△ABD≌△CDB，△ACD≌△BCA，
理由是：∵平行四边形ABCD，
∴OA=OC，OB=OD，
在△AOB和△COD中

OA＝OC ∠AOB＝∠ OB＝OD

COD，
∴△AOB≌△COD，
同理△AOD≌△COB，
∵平行四边形ABCD，
∴AB=CD，AD=BC，
在△ABC和△CDA中

AB＝CD AD＝BC AC＝AC

，
∴△ABC≌△CDA，
同理，△ABD≌△CDB，
故选C．