∵f（x）=x^α的图象过点（2，4），
∴2^α=4，
∴α=2，
∴f（x）=x²，
故令f′（x）=2x＞0得x＞0，
∴函数f（x）的单调递增区间是（0，+∞）．
故答案为：（0，+∞）．