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求极限limx→∞[1^2/(n^3+1)+2^2/(n^3+2)+……+n^2/(n^3+n)]
如题:limx→∞[1^2/(n^3+1)+2^2/(n^3+2)+……+n^2/(n^3+n)]详解
人气:178 ℃ 时间:2020-04-10 17:33:00
解答
(1^2+2^2+...+n^2)/(n^3+n)开头是怎么个思路,各分式的分母不同不能直接加,就设想换同分母来便于计算,
再考虑夹逼定理。(1^2+2^2+...+n^2)/(n^3+n)怎么换成n(n+1)(2n+1)/6(n^3+n)平方和公式:1^2+2^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6。
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