化简(1+2)(1+2^2)(1+2^4)(1+2^8)(1+2^16)_数学解答

化简(1+2)(1+2^2)(1+2^4)(1+2^8)(1+2^16)

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解答

附公式：(a+b)*(a-b)=a^2-b^2
(1+2)(1+2^2)(1+2^4)(1+2^8)(1+2^16)
=(2-1)(1+2)(1+2^2)(1+2^4)(1+2^8)(1+2^16)
=(2^2-1)(1+2^2)(1+2^4)(1+2^8)(1+2^16)
=(2^4-1)(1+2^4)(1+2^8)(1+2^16)
=(2^8-1)(1+2^8)(1+2^16)
=(2^16-1)(1+2^16)
=2^32-1