“a的立方加b的立方加c的立方减3abc”的因式分解快_数学解答

“a的立方加b的立方加c的立方减3abc”的因式分解
快

人气：357 ℃　时间：2019-08-18 08:25:31

解答

a^3+b^3+c^3-3abc
=[( a+b)^3-3a^2b-3ab^2]+c^3-3abc
=[(a+b)^3+c^3]-(3a^2b+3ab^2+3abc)
=(a+b+c)[(a+b)^2-(a+b)c+c^2]-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)(a^2+b^2+2ab-ac-bc+c^2)-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)