一道三角形的数学题（很快的,我只是不太了解意思,）设等腰三角形顶角度数为α,一腰上的高与底边所夹的角为β.1）求当α=80°时的β_数学解答

一道三角形的数学题（很快的,我只是不太了解意思,）
设等腰三角形顶角度数为α,一腰上的高与底边所夹的角为β.
1）求当α=80°时的β；
2）求当α=120°时的β；
3）请用关于α的代数式表示β.

人气：317 ℃　时间：2020-04-30 14:31:45

解答

假设三角形是ABC
AB=AC
CD垂直AB
则角DCB=β
所以角B=90-β
则角C=角B=90-β
1、
A+B+C=180
所以α+2×(90-β)=180
α=80
2×(90-β)=180-80=100
90-β=50
β=40度
2、
α+2×(90-β)=180
α=120
2×(90-β)=180-120=60
90-β=30
β=60度
3、
α+2×(90-β)=180
90-β=(180-α)/2=90-α/2
β=90-90+α/2
所以β=α/2