∵x²+y²-2x-15=0，
∴（x-1）²+y²=16，
∴r=4=2a，
∴a=2，
∵e=

1

2

，∴c=1，∴b²=3．
则椭圆的标准方程是

x2

4

+

y2

3

=1．
故答案为：

x2

4

+

y2

3

=1．