求证：在公共的定义域内,奇函数与奇函数的积是偶函数.2,奇函数与偶函数的积是奇函数.3,偶函数与偶函数的积是偶函数_数学解答

求证：在公共的定义域内,奇函数与奇函数的积是偶函数.
2,奇函数与偶函数的积是奇函数.
3,偶函数与偶函数的积是偶函数

人气：275 ℃　时间：2020-05-28 13:25:03

解答

1,设两个奇函数f1(x),f2(x),且F(x)=f1(x)*f2(x)
f1(-x)=-f1(x),f2(-x)=-f2(x)
F(-x)=f1(-x)*f2(-x)=[-f1(x)]*[-f2(x)]=f1(x)*f2(x)=F(x)
所以F(x)是偶函数.
2,3与上题同理.