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计算∫∫(D)ds/(1+x+y)^2,其中D为平面x+y+z=1及三个坐标面所围成的四面体的表面
人气:166 ℃ 时间:2020-04-12 15:48:17
解答
四个平面一个一个计算:z=0:dS=√(1+(∂z/∂x)²+(∂z/∂y)²)dxdy=dxdy∫∫ 1/(1+x+y)² dxdy=∫[0--->1]dx∫[0--->1-x] 1/(1+x+y)² dy=∫[0--->1] -1/(1+x+y) |[0--->1-x] ...
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