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数学
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如图,已知△ABC内接于⊙O,AC是⊙O的直径,D是
AB
的中点,过点D作直线BC的垂线,分别交CB、CA的延长线E、F.
(1)求证:EF是⊙O的切线;
(2)若EF=8,EC=6,求⊙O的半径.
人气:329 ℃ 时间:2019-10-19 21:41:34
解答
(1)证明:连接OD交于AB于点G.∵D是AB的中点,OD为半径,∴AG=BG.(2分)∵AO=OC,∴OG是△ABC的中位线.∴OG∥BC,即OD∥CE.(2分)又∵CE⊥EF,∴OD⊥EF,∴EF是⊙O的切线.(1分)(2)在Rt△CEF中,CE=6,EF...
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