求1/1*2+1/2*3+```+1/189*199+1/199*200的和.问题回答地尽量完整.提示:1/n(n+1)=1/n-_数学解答

求1/1*2+1/2*3+```+1/189*199+1/199*200的和.
问题回答地尽量完整.
提示:1/n(n+1)=1/n-1/n+1

人气：148 ℃　时间：2020-04-01 06:16:05

解答

1/1*2+1/2*3+```+1/198*199+1/199*200=(1-1/2)+(1/2-1/3)+...+(1/198-1/199)+(1/199-1/200)=1-1/2+1/2-1/3+...+1/198-1/199+1/199-1/200(中间各项都抵消了)=1-1/200=199/200