设集合M={y|y=|cos²-sin²|,x属于R},N={x||x-1/i|<根号二,i为虚数单位,x属于R},则M交N为
人气:168 ℃ 时间:2019-12-13 10:37:32
解答
[注]:pi表示圆周率兀
√表示根号
x^2表示x的平方
(1)
使用辅助角公式:
|cos2x-sin2x|=√2|cos(2x+pi/4)|
由x∈R可知:√2|cos(2x+pi/4)|∈[0,√2]
所以M={y︱0≤y≤√2};
(2)
︱x-1/i︱=︱x+i︱,即复数x+i的模长
︱x-1/i︱=√(x^2+1)<√2
x^2
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