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数学
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如图,CD是圆O的弦,AB是圆O的直径,CD=8,AB=10,则点A、B到直线CD的距离的和是( )
A. 6
B. 8
C. 10
D. 12
人气:164 ℃ 时间:2020-09-09 22:58:46
解答
过O作直线OG⊥CD于G,连接OD,则OG∥AE∥BF.
根据垂径定理,得GD=
1
2
CD=
1
2
×8=4.
又因为OD=
1
2
AB=
1
2
×10=5,
根据勾股定理,得OG=
5
2
−
4
2
=3.
由于O是AB中点,OG∥AE∥BF,则OG是梯形AEFB的中位线,
∴点A、B到直线CD的距离的和是(AE+BF)=2OG=2×3=6.
故选A.
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