（1）因为f(x)＝

3

2

sin2x−

1

2

cos2x…（4分）
=sin(2x−

π

6

)…（6分）
故f（x）的最小正周期为π…（8分）
（2）当x∈[0，

π

4

]时，2x−

π

6

∈[−

π

6

，

π

3

]…（10分）
∴sin(2x−

π

6

)∈[−

1

2

，

3

2

]
故所求的值域为[−

1

2

，

3

2

]…（14分）