已知一个四边形的四条边的长度之比为3:3:4:5,它的一条对角线长为6,这条对角线把四边形分成的两个三角形周长只差为2,求该四边形_数学解答

已知一个四边形的四条边的长度之比为3:3:4:5,它的一条对角线长为6,这条对角线把四边形分成的两个三角形周长只差为2,求该四边形的周长.

人气：210 ℃　时间：2020-06-16 15:30:40

解答

设四边长分别为3x,3x,4x,5x,得
当（4x+5x+6）-（3x+3x+6）=2时
解得：x=2/3
∴周长=2/3*（3+3+4+5）=10
当（5x+3x+6）-（4x+3x+6）=2时
解得：x=2
∴周长=2*（3+3+4+5）=30