x>0时f(x)和g(x)都是连续、可导的
然后分别求f'(x)和g'(x)在x>0时都是大于0的,就表示f(x)和g(x)都是增函数,不等式就成立请问可以详细点吗？我高数很差、= =~！！化简：f(x)=ln(1+x)-(1+x-1)/(1+x)=ln(1+x)-1+1/(1+x)求导：f'(x)=1/(1+x)-1/(1+x)^2=x/(1+x)^2g'(x)=1-1/(1+x)=x/(1+x)当x>0时f'(x)和g'(x)都大于0所以表示f(x)和g(x)都是增函数当x->0时f(x)和g(x)极限都是0所以f(x)和g(x)恒大于0所以不等式成立。怎么样？还有疑问吗？课本是用拉格朗日中值定理来做的.那个很难理解,呵呵,拉格朗日。。。另f(x)=ln(1+x)当x>0时f(x)=ln(1+x)在[0,x]上连续，在(0,x)上可导，这满足拉格朗日的条件。所以存在0
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