关于度量空间
在度量空间中,所谓极限点就是在p的任意给定邻域内,都存在点q,使q属于集合E,同时,当集合E所有的极限点都是E中的点,那么极限E是闭的.
书上说,所有整数的集合是闭的,但是对于这样的集合{1/n},他却是开的.
我觉得,对于单个整数而言,在整数的任意给定邻域内,并不都存在点q,使q属于整数集,比如如果半径是0.5就没有.
所以我想请哪位大大指点一下,为什么整数的集合是闭的,但是对于这样的集合{1/n},他却是开的?
谢谢
不好意思，犯错误了，对于这样的集合{1/n},书上说是不闭不开，这2个问题都是从复数集来看的。
能否从聚点的定义来解释一下整数集这个问题，我脑子有点转不过来了……
莫非你的意思是：既然是空集，就满足集合所有的极限点都是集合中的点。
谢谢拉