由罗必塔法则知lim(sinx/x)=lim(cosx/1)=1（x→0-)
由函数有界性质知-1≤sin(1/x)≤1,则lim[xsin(1/x)]=0（x→0+)
可见limf(x)左=limf(x)右（x→0),即limf(x)=0（x→0),即函数在x=0处极限存在
易知k=1