因为时钟指示1时45分时，分针指到9，
则分针转过了9×30°=270°，
时针指到1与2之间，
时针从1到这个位置经过了45分钟，时针每分钟转0.5°，
因而转过45×0.5°=22.5°，
所以时针和分针所成的夹角是270°-（22.5°+30°），
=270°-52.5°，
=217.5°．
故答案为：217.5．