若直线y=x-2与抛物线y=ax2+bx+c相交于A（2，m）、B（n，3），抛物线对称轴为x=3，求抛物线解析式．_数学解答

若直线y=x-2与抛物线y=ax²+bx+c相交于A（2，m）、B（n，3），抛物线对称轴为x=3，求抛物线解析式．

人气：378 ℃　时间：2019-08-20 20:47:38

解答

∵直线y=x-2过点A（2，m）、B（n，3），
∴m=0，n=5，
∴A（2，0）、B（5，3），分别代入y=ax²+bx+c，抛物线对称轴为x=3，
∴

4a+2b+c＝0

25a+5b+c＝3

−

＝3

，
综合上述三式解得：a=1，b=-6，c=8，
∴抛物线解析式为：y=x²-6x+8．

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