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已知有两个大小相等的正方形内紧排着9个等圆和16个等圆,你认为这两个正方形内空隙哪个大?
人气:398 ℃ 时间:2020-06-21 15:12:57
解答
(1)设正方形的边长是4,那么每个圆的直径就是1;
π(
1
2
2=
1
4
π
1
4
π×16=4π
(2)每个圆的半径就是
2
3

π(
2
3
2=
4
9
π
4
9
π×9=4π
4π=4π
所以两个正方形中9个等圆和16个等圆面积相等,又因为两个正方形大小相等,所以这两个正方形内空隙的面积也相等;
答:这两个正方形内空隙一样大.
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