第一道数学题的内容是:甲、乙两数的最大公约数是75,最小公倍数是450,让它们的差最小,则两个数分别是多少?
第二道数学题的内容是:从数字1到9中取出3个数字,用这三个数字组成六个不同的三位数.这六个三位数之和是3330,则这六个三位数中最小的是几?最大的是几?
第三道数学题的内容是:a、b、c分别是0到9中不同的数,用a、b、c共可以组成6个三位数,如果其中5个三位数之和是2234,那么另一个三位数是几?
人气:397 ℃ 时间:2020-08-24 07:03:35
解答
第一道:
甲 = 75A,乙=75B.A、B互质
A*B*75 = 450
A*B = 6
则|A - B|最小 = |3-2| = 1
这两个数分别是3*75 = 225 ,2*75 = 150
第二道
这3个数字ABC,组成的数字是
100A + 10B + C
100A + 10C + B
100B + 10A + C
100B + 10C + A
100C + 10A + B
100C + 10B + A
易知他们的和 = 222A + 222B + 222C = 3330 ,A + B + C = 15
三个数字互不相等,
欲使组成的三位数最大时,这三个数是9、5、1,组成的三位数最大是951.
欲使组成的三位数最小时,这三个数是9、5、1,组成的三位数最大是159.
第三道
类似二.其中不含0,否则组成不到6个三位数.
设此另一个三位数为ABC,则有:
2234 + ABC = 222(A+B+C)
A + B + C = (2234 + ABC)/222 ≥ 11
即从大于2234且是222的11以上倍数尝试
解得ABC = 652
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