设矩阵A为3阶方阵,|A|=-2,把A按列分块A=(A1,A2,A3),其中Aj(j=1,2,3)为A的第j列,求|A1,2A2,_数学解答

设矩阵A为3阶方阵,|A|=-2,把A按列分块A=(A1,A2,A3),其中Aj(j=1,2,3)为A的第j列,求|A1,2A2,A3|;和|A1,2
,求|A1,2A2,A3|;和|A3-2A1,3A2,A1|.还有|A1,2A2,A3|的意思是什么,

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解答

A1,A2,A3都是列向量.
|A1,2A2,A3|=2|A1,A2,A3|=2|A|=-4
|A3-2A1,3A2,A1|=|A3,3A2,A1|=-|A1,3A2,A3|=-3|A|=6为什么|A1，2A2，A3|=2|A1，A2，A3|A3-2A1，3A2，A1|=|A3，3A2，A1|行列式每一行或每一列乘以一个数后等于整个行列式乘以这个数。行列式的某一行或某一列加上其他行或列的若干倍，行列式的值不变。