已知函数f1(x)=e的|x-2a+1|次幂,f2(x)=e的|x-a|+1次幂,x∈R.1小于等于a小于等于6.
(1)若a=2,求使f1(x)=f2(x)的X的值.
(2)若|f1(x)-f2(x)|=f2(x)-f1(x)对于任意的实数X恒成立,求a的取值范围;
(3)求函数g(x)={f1(x)+f2(x)}/2-|f1(x)-f2(x)|/2在[1,6]上的最小值.
人气:422 ℃ 时间:2020-05-26 17:18:10
解答
因为1小于等于a小于等于6
所以2a-1>a
(1)因为a=2,所以2a-1=3
f1(x)=f2(x),即|x-2a+1|=|x-a|+1
当x大于等于3时,x-3=x-2+1,无解
当x小于等于2时,3-x=2-x+1恒成立,x≤2均是他的解
当2
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