把16拆成3个自然数,使这3个数的乘积最大,最大是()
用方程算
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人气:238 ℃ 时间:2019-07-22 13:27:38
解答
x+y+z=16,l=xyz,
那么l=xy(16-x-y)=16xy-xxy-xyy;
将l对x,y分别求偏导数,使他们为零.
则得16y-2xy-yy=0;16x-2xy-xx=0;
即16-2x-y=0;16-2y-x=0;
显然x=y=16/3;又由于x,y是整数,所以要取离16/3最近的数.得x=y=5,z=6.乘积是最大的,为150.
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