令(x-1)^0.5=t,则x=t^2 +1,dx=2t *dt而x=1时,t=0,x=2时,t=1,故t的积分上限为1,下限为0,所以∫(x-1)^0.5/xdx= ∫ 2t^2 / (t^2 +1) dt= ∫ 2- 2/(t^2 +1) dt= [2t - 2arctant] （代入上下限1和0）= 2 - π/2...