（1）设等比数列{a_n}的公比为q，则a₂=a₁q，a₅=a₁q⁴．
依题意，得方程组

a1q＝6 a1q4＝162

解此方程组，得a₁=2，q=3．
故数列{a_n}的通项公式为a_n=2•3^n-1．
（2）Sn＝

2(1−3n)

1−3

＝3n−1．

Sn•Sn+2

S 2n+1

＝

32n+2−(3n+3n+2)+1

32n+2−2•3n+1+1

≤

32n+2−2 3n•3n+2 +1

32n+2−2•3n+1+1

＝1，
即

Sn•Sn+2

S 2n+1

≤1．