因为

a

＝(

3

2

，sinα)，

b

＝(cosα，

1

3

)，且

a

∥

b

，
所以sinαcosα-

3

2

×

1

3

=0
即sin2α=1，
因为α是锐角，所以α＝

π

4

．
故选C．