设P:甲参加,Q:乙参加, R:丙参加, S:丁参加
将题意命题化：(P∧┐Q)v( ┐P∧Q) R→S (┐Q∧S)v(Q∧┐S) ┐S→┐P
根据以上条件可得:
((P∧┐Q)v( ┐P∧Q))∧(┐RvS) ∧((┐Q∧S)v(Q∧┐S)) ∧(Sv┐P)
((P∧┐Q)v(┐P∧Q))∧((┐R∧┐P)vS) ∧((┐Q∧S)v(Q∧┐S))
((┐P∧Q∧┐R)v(P∧┐Q∧S)v(┐P∧Q∧S)) ∧((┐Q∧S)v(Q∧┐S))
(((┐P∧Q∧┐R)v(P∧┐Q∧S)v(┐P∧Q∧S)) ∧(┐Q∧S)) v
(((┐P∧Q∧┐R)v(P∧┐Q∧S)v(┐P∧Q∧S)) ∧(Q∧┐S))
(P∧┐Q∧S)v(┐P∧Q∧┐R∧┐S)
可知有甲参加,丁参加,丙不参加这个方案中有两个人参加比赛.